sistema de medicion

Objetivos:

1.1 Sistema de Medición:
Historia
Características
1.2 Medidas de Longitud
1.3 Medidas de Superficie
1.4 Medidas de Volumen
Sistema de Medición

Historia:

Desde los albores de la humanidad se vio la necesidad de disponer de un sistema de medidas para los intercambios. Según estudios científicos las unidades de medida empezaron a utilizarse hacia unos 5000 años a.C.
La primera adopción oficial de tal sistema ocurrió en Francia en 1791 después de la Revolución Francesa de 1789. El sistema se derivaba de las propiedades de objetos de la naturaleza, el tamaño de la Tierra y la densidad del agua, y en relaciones sencillas entre una unidad y la otra
El proceso culminó en la proclamación el 22 de junio de 1799 del sistema métrico con la entrega a los Archivos de la República de los patrones del metro y el kilogramo
Por ultimo El sistema métrico original se adoptó internacionalmente en la Conferencia General de Pesos y Medidas de 1889 y derivó en el Sistema Internacional de medidas. Actualmente, aproximadamente el 95% de la población mundial vive en países en que se usa el sistema métrico y sus derivados.
Sistema de Medición

Características:

* Como unidad de medida de longitud se adoptó el metro, definido como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, cuyo patrón se reprodujo en una barra de platino iridiado.
*Como medida de capacidad se adoptó el litro, equivalente al decímetro cúbico.
*Como medida de masa se adoptó el kilogramo, definido a partir de la masa de un litro de agua pura y materializado en un kilogramo patrón.
*Otra ventaja del sistema es que los múltiplos y submúltiplos son decimales, cuando anteriormente las unidades se dividían en tres, doce, dieciseis... partes, lo que dificultaba las operaciones aritméticas

Medidas de Longitud

Definición:

Corresponden a unidades de medida que sirven para saber cuán largo es un objeto.
La unidad que se utiliza internacionalmente para medir longitudes, es el metro (m). De esta unidad provienen otras más pequeñas (llamadas submúltiplos) o más grandes (llamadas múltiplos.

Medidas de Longitud

1. El metro.

Para medir lo largo y ancho de una clase usamos el metro. La unidad principal de longitud es el metro, que es la distancia entre dos rayitas señaladas en una barra de platino iridiado y se escribe abreviadamente con la letra m.

2. Múltiplos del metro.

Para medir distancias largas como una carrera por el parque usamos medidas más grandes que el metro, que se llaman múltiplos. Son éstos:
1 decámetro es igual a 10 metros: 1 dam = 10 m. 1 hectómetro es igual a 100 metros: 1 hm = 100 m. 1 kilómetro es igual a 1000 metros: 1 km = 1000 m. 1 miriámetro es igual a 10000 metros: 1 mam = 10000 m
Medidas de Longitud

3.- Submúltiplos del metro.

Para medir distancias pequeñas como el largo y ancho de una hoja de papel usamos unidades menores que el metro: son los submúltiplos. Son éstos:
1 decímetro es igual a 0,1 metro:
1 dm = 0,1 m. 1 metro tiene 10 decímetros.
1 centímetro es igual a 0,01 metro:
1 cm = 0,01 m. El metro tiene 100 centímetros
1 milímetro es igual a 0,001 metro:
1 mm = 0,001 m. El metro tiene 1.000 milímetros.

Ejercicios para el Uso de la Tabla de Medida

Para reducir una medida cualquiera a otra menor: se multiplica dicha medida por la cantidad de veces que es mayor que la otra

Ejemplos.
32dm a mm= 32 x 100 = 3200mm
16 km a m = 16 x 1000 = 16000m

Para reducir una medida cualquiera a otra mayor: se divide dicha medida por la cantidad de veces que es mayor que ella

Ejemplos:
145m a Dam = 145/ 10 = 14,5 Dam
324cm a m = 324 / 100 = 3,24m

Problema
Patricia recorrió a pie 3 km. Y su hermano Andrés 2500 m ¿ quien anduvo mas de los 2?

Datos
Patricia 3km
andres 2500m

Operación
pasar 3km a m
3km x 1000m = 3000m

Respuesta
Patricia anduvo 3000m es decir, 500m mas que Andrés

Medidas de Superficie

1. El metro cuadrado.

El metro cuadrado es el área de un cuadrado que tiene un metro de lado. Se escribe así: m2.

2. Múltiplos del metro cuadrado.

Son :
1 decámetro cuadrado es igual a 100 metros cuadrados: 1 dam2 = 100 m2
1 hectómetro cuadrado es igual a 100 00 metros cuadrados: 1 hm2 = 100 00 m2
1 kilómetro cuadrado es igual a 100 00 00 metros cuadrados: 1 km2 = 100 00 00 m2.
1 miriámetro cuadrado es igual a 100 00 00 00 metros cuadrados:
1 mam2 = 100 00 00 00 m2.

Medidas de Superficie

Submúltiplos del metro cuadrado.

Son éstos:
1 decímetro cuadrado es igual a 0,01 metro cuadrado: 1 dm2 = 0,01 m2. 1 m2 tiene 100 dm2.
1 centímetro cuadrado es igual a 0,00 01 metro cuadrado: 1 cm2 = 0,00 01 m2. El m2 tiene 100 00 cm2.
1 milímetro cuadrado = 0,000 001 metro cuadrado: 1 mm2 = 0,00 00 01 m2. El m2 tiene 100 00 00 m2.
Se usan medidas agrarias para medir campos.
Sus unidades son: 1 hectárea es igual al hm2: ha = hm2 = 100 00 m2. 1 área es igual al dam2: a = dam2 = 100 m2. 1 centiárea igual al m2: ca = m2 = 1 m2.
Las unidades de superficie aumentan y disminuyen de 100 en 100. La unidad superior vale 100 más que la inferior.

Ejercicios y Problema

Para pasar de dam2 a m2 multiplicaremos por 100 o correremos la coma dos lugares a la derecha.

Ejemplos: 7 dam2 x 100 = 700 m2
73 25,7 dam2 x 100 = 73 2.5 70 m2.

Para pasar de m2 a dam2 dividiremos por 100 o correremos la coma decimal dos lugares a la izquierda.

Ejemplos: 3 m2 / 100 = 0,03 dam2

problema

Si el m2 de terreno vale 2 euros, ¿cuántos euros vale comprar un campo de 7 ha?

Datos

terreno 2 euros
campo 7 ha

Operaciones

1 ha = 10000 m2
7 ha x 10000m2
=70000m2 x 2 euros
= 140000 euros

Respuesta

Un campo de 7 ha vale
140.000 euros
2 euros
7 ha

Medidas de Volumen

1. El metro cúbico.

El metro cúbico es el volumen de un cubo que tiene un metro de lado. Se escribe así: m3.
. Múltiplos del metro cúbico.

Son éstos:
1 decámetro cúbico es igual a 1 000 metros cúbicos: 1 dam3 =
1 000 m3 .
1 hectómetro cúbico es igual a 1 000 000 metros cúbicos: 1 hm3 =
1 000 000 m3.
1 kilómetro cúbico es igual a 1 000 000 000 metros cúbicos:
1 km3 = 1 000 000 000 m3.
1 miriámetro cúbico es igual a 1 000 000 000 000 metros cúbicos:
1 mam3 = 1 000 000 000 000 m3.

Medidas de Volumen

Submúltiplos del metro cúbico.

Los submúltiplos son éstos:
1 decímetro cúbico es igual a 0,001 metro cúbico:
1 dm3 = 0,001 m3. 1 m3 tiene 1 000 dm3. 1 centímetro cúbico es igual a 0,000 001 metro cúbico: 1 cm3 = 0,000 001 m3. El m3 tiene 1 000 000 cm3. 1 milímetro cúbico es igual a 0,000 000 001 metro cúbico: 1 mm3 = 0,000 000 001 m3. El m3 tiene 1 000 000 000 m3.

Ejercicios y Problemas

Para pasar de dam3 a m3 multiplicaremos por 1000 o correremos la coma tres lugares a la derecha.

Ejemplos: 5 dam3x 1000 = 5000 m3
25 324 dam3x 1000 = 25 324 000 m3.

Para pasar de m3 a dam3 dividiremos por 1000 o correremos la coma decimal tres lugares a la izquierda.

Ejemplos: 2 m3 /1000 = 0,002 dam3
0,001 468 hm3 /1000 = 0,000 001 468 km3.

problema

Un barco transporta 75 dam3 de vino y se quiere envasar en cubas de 1,2 m3. ¿Cuantas cubas se necesitarán?

datos
73dam3 de vino
1,2 m3 de cubas

operacion
75dam x 1000 m3 = 75000m3
75000m3 / 1,2m3= 62.500 cubas

respuesta
Se necesitan 62.500 cubas de 1.2 m3 para envasar los 75dam3 de vino